Начни слева: 3 меньше 35. Нажми на цифру, на которой начало делимого станет не меньше 35
Крути пальцем вбок · двумя пальцами ближе · двойное нажатие: вид на доску
Разделить 37 540 на 35 значит узнать, сколько раз 35 помещается в 37 540. Это же число показывает, сколько получит каждый, если разделить 37 540 поровну на 35 частей.
Не путай с умножением в столбик: умножать начинают с единиц, справа. Делить начинают со старших разрядов, слева, и берут сразу несколько цифр: это неполное делимое, первая часть делимого, в которой делитель помещается хотя бы 1 раз.
Старшие разряды дают крупные части ответа. То, что не разделилось, переходит в следующий разряд: 2 тысячи это 20 сотен. Так ни одна единица не теряется.
Столбик разбивает трудное деление на лёгкие шаги: каждый раз делим маленькое число и получаем одну цифру ответа. Так видно, откуда берётся каждая цифра, и легко найти ошибку. Тот же приём нужен дальше: в дробях, процентах и задачах.
В 25 сотнях число 35 не помещается ни разу: в разряд сотен пишем 0. Пропустишь его, и 1 тысяча превратится в 1 сотню: 172 вместо 1072. Проверка: 35 · 172 = 6020, совсем не 37 540. Четыре точки под частным не дадут потерять 0.
Взяли 6: 254 − 210 = 44. Но в 44 число 35 помещается ещё раз, значит, 6 мало. Берём 7: 254 − 245 = 9, и 9 меньше 35 ✓ Остаток всегда меньше делителя, иначе делитель поместился бы ещё раз.
Прикинь по первым цифрам: 254 : 35 примерно как 25 : 3 ≈ 8. Проверь умножением: 35 · 8 = 280 больше 254, значит, берём на 1 меньше: 35 · 7 = 245, остаток 9. Прикидка может дать больше, чем нужно, но никогда не даст меньше: смело уменьшай. Если прикидка вышла больше 9, начинай проверку с 9.
Клавиши 1, 2, 3 выбирают ответ, Enter: дальше
Главная ошибка: пропущенный 0 в частном (172 вместо 1072). Вторая: цифру частного взяли мала, и остаток вышел больше делителя.
Напишите 9135 : 45. Попросите ребёнка до деления поставить точки под частным: сколько будет цифр? Три. Потом пусть делит и следит, чтобы каждая точка получила цифру. Ответ 203.
«Почему ты сносишь только одну цифру?» и «Что значит этот остаток?». Не говорите «ноль не пишут»: в частном он нужен, чтобы держать разряды.
Делитель умножить на частное и прибавить остаток: должно выйти делимое. 35 · 1072 + 20 = 37 520 + 20 = 37 540. Остаток всегда меньше делителя.
Тема понята, когда ребёнок до деления называет число цифр в частном, сам подбирает цифру с проверкой умножением и не теряет нули.
Это первая часть делимого, в которой делитель помещается хотя бы 1 раз. Берут самое маленькое такое начало. В 37 540 : 35 это 37: в 3 число 35 не помещается, а в 37 помещается.
Посмотри, какой разряд у первого неполного делимого. 37 в числе 37 540 это тысячи, значит, в частном будут тысячи, сотни, десятки и единицы: 4 цифры. Поставь под частным 4 точки.
Когда после сноса цифры число меньше делителя. В 37 540 : 35 после сноса 5 получилось 25, а 25 меньше 35. Пишем 0 и сносим следующую цифру: 254.
Прикинь по первым цифрам: 254 : 35 примерно как 25 : 3, около 8. Проверь умножением: 35 · 8 = 280, это больше 254. Значит, 7: 35 · 7 = 245, остаток 9 меньше 35.
Умножь делитель на частное и прибавь остаток. Должно получиться делимое: 35 · 1072 + 20 = 37 540. Остаток должен быть меньше делителя.