Это две наглядные модели, а не проверка: двигай ползунки и смотри, что происходит. Задачи будут ниже.
1Как устроена дробь
Синий ползунок режет полоску на равные части: это знаменатель. Оранжевый закрашивает части: это числитель.
3/4
Три четверти
Режем на 4 равные части, берём 3.
2Почему 1/3 больше 1/4
Две одинаковые полоски, в каждой закрашена одна часть. Нажимай + и −, чтобы разрезать полоску на другое число частей.
Разрезали на 3
1/3
Разрезали на 4
1/4
1/3>1/4
Чем больше частей, тем меньше каждая. Поэтому 1/4 меньше 1/3, хотя 4 больше 3.
3Стена дробей
В каждой строке та же полоска, в ней закрашена одна часть. Сверху вниз частей больше, а закрашенная часть короче. Строки из примера выше подсвечены.
1
1/2
1/3
1/4
1/5
1/6
1/7
1/8
1/9
1/10
1/11
1/12
← → режем · ↑ ↓ закрашиваем · Esc выход
Два правила на одной карточке
3/4
Знаменатель: на сколько равных частей делим. Числитель: сколько частей берём. Здесь делим на 4, берём 3.
1/3 > 1/4
Чем больше равных частей, тем меньше каждая. Поэтому 1/4 меньше 1/3, хотя 4 больше 3. Целое одно и то же.
Для мам и пап
Самая частая ошибка с дробями звучит так: «1/4 больше 1/3, потому что 4 больше 3». Ребёнок сравнивает знаменатели как обычные числа. Объяснение словами помогает плохо, а полоска помогает сразу: стоит разделить её на 3 и на 4 части, и видно, что четверть меньше трети.
Вверху две наглядные модели одна за другой: как устроена дробь и почему 1/3 больше 1/4. Ребёнок сам режет полоску и видит правило своими глазами. Ниже четыре задачи, чтобы проверить себя, под каждой подсказка для вас.
Чему учит этот тренажёр
понимать, что показывают числитель и знаменатель;
записывать дробью закрашенную часть фигуры;
сравнивать дроби с одинаковыми числителями и не попадаться в ловушку «4 больше 3, значит 1/4 больше 1/3».
Для учителя: урок на 15 минут с этими полосками
Спросите класс без подсказок: что больше, 1/3 или 1/4? Пусть проголосуют поднятой рукой. Запишите счёт на доске.
В модели «Как устроена дробь» закрасьте одну часть и медленно увеличивайте знаменатель от 1 до 12. Попросите описать, что происходит с закрашенной частью. Дождитесь, пока дети сами скажут: чем больше частей, тем меньше каждая.
Перейдите к модели «Почему 1/3 больше 1/4»: полоски покажут ответ на вопрос из начала урока. Обсудите, кто был прав и почему.
Покажите стену дробей. Попросите найти дробь с числителем 1, которая меньше 1/6, но больше 1/8.
Дайте четыре задачи ниже для самостоятельной работы.
В режиме урока работают клавиши: стрелки влево и вправо режут полоску, стрелки вверх и вниз закрашивают части, Esc выходит из режима.
Проверь себя: четыре задачи
Теперь задания. Реши сам, а потом посмотри на полосках. Под каждой задачей подсказка для взрослых.
1
Что больше: 1/5 или 1/8?
Подсказка для мамы и папы
Как решать
Две одинаковые полоски одна под другой. Верхнюю разделите на 5 равных частей, нижнюю на 8. В каждой закрасьте одну часть.
1/5 это одна из 5 равных частей полоски.
1/8 это одна из 8 равных частей такой же полоски.
На 8 частей полоску делят мельче, чем на 5, поэтому восьмая часть меньше пятой.
Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделили целое. Чем больше частей, тем меньше каждая. Поэтому из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Целое при этом одно и то же.
Проверка. Сравните на рисунке закрашенные части: часть 1/5 длиннее.
Ответ.1/5 больше 1/8: одну и ту же полоску делят на 5 и на 8 равных частей, а чем больше частей, тем меньше каждая.
На что обратить внимание
«1/8 больше, потому что 8 больше 5». Ребёнок привык, что большее число значит «больше», и переносит это на знаменатель.Спросите: «Если один торт делят на 8 человек, а не на 5, каждому достанется больше или меньше?»
Рисует полоски разной длины. Ребёнок пока не думает о том, что части сравнивают только у одинаковых целых.Спросите: «Мы сравниваем части одинаковых полосок?»
Путает числитель и знаменатель. Оба числа записаны одинаково, а роли у них разные.Спросите: «Какое число показывает, на сколько частей разделили полоску?»
Как объяснить
«Представь, что один торт делят на 5 человек, а потом на 8. Когда гостей больше, кусочек у каждого меньше. Знаменатель как раз показывает, на сколько частей делят.»
2
Какая часть полоски закрашена? Запиши дробью.
Ответ:
Подсказка для мамы и папы
Как решать
Рисовать не нужно, полоска уже на экране. Попросите ребёнка показать пальцем каждую часть и посчитать вслух.
Считаем все равные части полоски: их 5. Это знаменатель, его пишут под чертой.
Считаем закрашенные части: их 2. Это числитель, его пишут над чертой.
Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделили целое, числитель показывает, сколько таких частей взяли. Поэтому сначала считаем все части, потом закрашенные.
Проверка. Закрашенных и пустых частей вместе столько же, сколько всех: 2 + 3 = 5.
Ответ.2/5: полоску разрезали на 5 равных частей и закрасили 2.
На что обратить внимание
Пишет 5/2. Путает, какое число пишется над чертой, а какое под ней.Спросите: «Какое число показывает, на сколько частей разрезали полоску? Где мы его пишем?»
Пишет 2/3. Сравнивает закрашенные части с пустыми, а не со всей полоской.Спросите: «Сколько всего частей в полоске, вместе с пустыми?»
Пишет 3/5. Считает пустые части вместо закрашенных.Спросите: «Какие части мы закрасили?»
Как объяснить
«Нижнее число отвечает на вопрос: на сколько частей разрезали? Верхнее отвечает: сколько частей взяли?»
Пиццу разрезали на 5 равных кусков и съели 2 куска: съели 2/5 пиццы.
3
Какая дробь самая маленькая: 1/2, 1/6 или 1/3?
Подсказка для мамы и папы
Как решать
Три одинаковые полоски одна под другой. Разделите их на 2, на 3 и на 6 равных частей и в каждой закрасьте одну часть.
У всех трёх дробей взяли по одной части.
Сравниваем знаменатели: 2, 3 и 6. Больше всего частей у 1/6.
Чем больше равных частей, тем меньше каждая, поэтому 1/6 самая маленькая.
Если числители одинаковые, меньше та дробь, у которой знаменатель больше. Целое при этом одно и то же.
Проверка. Откройте стену дробей в модели «Почему 1/3 больше 1/4»: закрашенная часть в строке 1/6 короче, чем в строках 1/2 и 1/3.
Ответ.1/6 самая маленькая: у всех трёх дробей числитель 1, а на 6 частей полоску делят мельче всего.
На что обратить внимание
Выбирает 1/2, потому что 2 самое маленькое число. Думает, что маленький знаменатель значит маленькая дробь.Спросите: «Если шоколадку делят на двоих, а не на шестерых, кусок больше или меньше?»
Выбирает 1/3. Выбирает среднее число, не сравнивая части по-настоящему.Спросите: «Нарисуй три полоски. Где закрашено меньше всего?»
Рисует полоски разной длины. Не держит в голове, что целое должно быть одинаковым.Спросите: «Все три полоски одной длины?»
Как объяснить
«Шоколадку делят на шестерых. Каждому достаётся совсем маленький кусочек, правда? А если делить на двоих?»
4
Что больше: 3/4 или 3/5?
Подсказка для мамы и папы
Как решать
Две одинаковые полоски: одну разделите на 4 равные части, другую на 5. В каждой закрасьте 3 части.
В обеих дробях взяли по 3 части.
Четвёртая часть больше пятой: такую же полоску разделили на меньшее число частей.
Три большие части больше, чем три маленькие.
Если числители одинаковые, больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Это то же правило, что для 1/3 и 1/4: частей взяли поровну, но они разного размера.
Проверка. Нарисуйте обе полоски одной длины одна под другой: закрашенная часть у 3/4 заканчивается дальше.
Ответ.3/4 больше 3/5: частей взяли поровну, по 3, но четвёртые части больше пятых.
На что обратить внимание
«3/5 больше, потому что 5 больше 4». Та же ловушка, что с 1/3 и 1/4: ребёнок сравнивает знаменатели как обычные числа.Спросите: «Какая часть меньше: четвёртая или пятая?»
«Они равны, ведь там и там 3». Смотрит только на числитель и не замечает, что части разного размера.Спросите: «По 3 каких части? Они одного размера?»
Рисует полоски разной длины. Не держит в голове, что целое должно быть одним и тем же.Спросите: «Целое у обеих дробей одно и то же?»
Как объяснить
«В обоих случаях ты взял по 3 части. Но одну полоску разрезали на 4 части, а другую на 5. Где части больше?»
Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделили целое. Если одну и ту же полоску разделить на 4 части, каждая часть будет меньше, чем если разделить её на 3. Чем больше равных частей, тем меньше каждая. Поэтому 1/4 меньше 1/3.
Что такое числитель и знаменатель?
Знаменатель пишут под чертой: он показывает, на сколько равных частей разделили целое. Числитель пишут над чертой: он показывает, сколько таких частей взяли. В дроби 3/4 целое разделили на 4 равные части и взяли 3.
Почему части должны быть равными?
Дробь всегда говорит о равных частях. Если разрезать полоску на 4 куска разного размера, ни один из них не будет четвертью. Поэтому на всех рисунках части одинаковые, и ребёнку стоит рисовать их так же.
В каком классе проходят дроби?
Это зависит от учебника. С долями, то есть с половиной, третью и четвертью, обычно знакомятся во 2 или 3 классе. В 4 классе учатся сравнивать дроби и находить часть от числа. Основное свойство дроби, сокращение и сложение дробей с разными знаменателями проходят в 5 или 6 классе.
Сколько времени нужно на эту страницу?
Около 15 минут: 5 минут на полоски и 10 минут на четыре задачи. Лучше одно спокойное занятие, чем долгое. Через несколько дней можно вернуться и решить задачи ещё раз без подсказок.
Что делать, если ребёнок ошибся в задаче?
Не говорите правильный ответ сразу. Нажмите «Посмотреть на полосках» и спросите, что ребёнок видит. В подсказке под каждой задачей есть вопросы, которые помогают найти ошибку самому.
Можно ли показывать эти полоски на уроке?
Да. Кнопка «Режим урока» открывает полоски на весь экран для интерактивной доски или проектора. Стрелками на клавиатуре меняют знаменатель и числитель.
Подготовили методисты онлайн-школы математики «да, математика». Обновлено 10 октября 2026. Эту страницу сделала школа «да, математика». Вот наш сайт: yesmatematika.com