Сторона OA проходит через 0 справа. Повернём луч OB на 50 делений по 1°: шкала с правым нулём покажет 50, шкала с левым нулём 130. Угол AOB равен 50°, потому что считаем от нуля, через который проходит OA. Число 130 это соседний угол: 50 + 130 = 180. На 90° обе шкалы показывают 90.
Луч OA проходит через 0 справа. Считаем от этого нуля по оранжевой шкале: 50°
Задание: найди такой угол, чтобы на обеих шкалах стояло одно и то же число.
Нашёл! Это 90°, прямой угол: он делит развёрнутый угол пополам, 90 + 90 = 180. У любого другого угла числа на шкалах разные, и нужное выбирает ноль, через который проходит луч OA.
Измерение углов транспортиром для 5 класса: поверни луч, разберись, от какого нуля считать, и научись прикидывать угол на глаз.
∞ примеров · разбор по шагам · 10 минут в день
Как это работает
Два понятия, у каждого свой цвет: угол синий, шкала оранжевая.
Два луча из одной точки. Точка называется вершиной, лучи сторонами.
Величина угла показывает, насколько нужно повернуть одну сторону, чтобы она легла на другую. Развёрнутый угол (прямую линию) делят на 180 равных частей: одна часть это 1°.
На транспортире две шкалы, у каждой свой ноль.
Считаем от того нуля, через который проходит сторона OA, и по той же шкале: 10, 20, 30… до стороны OB.
Сторона OA может идти и вправо, и влево. Чтобы мерить любой угол, у транспортира два нуля: справа и слева. От каждого нуля идёт своя шкала, и шкалы идут навстречу друг другу. Покрути луч OB и сравни два числа.
Внутренняя шкала начинается с нуля справа и считает против часовой стрелки. Внешняя начинается с нуля слева и считает по часовой. Луч OB делит развёрнутый угол на два: если справа 50°, то слева 130°. Поэтому на одной риске два числа, и вместе они всегда дают 180°.
50 + 130 = 180°: вместе это развёрнутый угол
Сторона OA идёт вправо, поэтому угол AOB считаем от правого нуля: 50°. Число 130 тоже верное, но это другой угол: серый, между лучом OB и продолжением луча OA. Вместе они дают развёрнутый угол: 50 + 130 = 180°.
На твоём транспортире внутренняя и внешняя шкала могут быть устроены наоборот. Это не важно: важно, от какого нуля ты считаешь.
Центр на вершину. Середину линейки транспортира (там точка или чёрточка) ставим точно на вершину O.
Ноль на сторону. Линию транспортира кладём вдоль стороны OA так, чтобы она прошла через 0. Смотрим, на какой шкале этот 0.
Считаем от этого нуля. По той же шкале: сначала десятками 10, 20, 30…, потом маленькими делениями до стороны OB.
Проверка глазом: острый угол меньше 90°, тупой больше 90°. Если число спорит с глазом, взята не та шкала.
Главное на странице
Примеры не кончаются: каждый раз новый. Ошибся, и следующий будет похожим, пока не получится.
Отдельные задачи
Сравниваем с прямым углом, 90° (это уголок тетради). Острый меньше прямого, тупой больше прямого, но меньше развёрнутого, развёрнутый 180°: его стороны лежат на одной прямой.
Какой угол между стрелками в 4:00? Полный круг 360°, на циферблате 12 равных промежутков: 360 : 12 = 30° на каждый.
У левого и правого угла стороны разной длины. Какой угол больше по величине?
Проверка: левый 40°, правый 55°. Величина угла не зависит от длины сторон. Стороны это лучи, их можно продолжать сколько угодно, а угол показывает только, насколько они разошлись.
Самая частая ошибка: на одной отметке транспортира два числа (например, 50 и 130), и ребёнок берёт не то. Правило: считать от того нуля, через который проходит одна из сторон угла. Вторая проверка, глазом: острый угол меньше 90°, тупой больше. Если число спорит с глазом, взята не та шкала. Полезная привычка: перед измерением сказать вслух, острый угол или тупой. И не опирайтесь на слова «внешняя» и «внутренняя»: на разных транспортирах шкалы устроены по-разному.
Как заниматься: 10 минут через день. Цель дня 5 примеров. Режим «На глаз» хорошо идёт в паре с обычным: ребёнок сначала поворачивает луч без шкалы, потом видит, насколько промахнулся. За несколько дней промах обычно уменьшается, и глаз начинает сам ловить ошибку шкалы.
Опирается на: луч и его начало, обозначение угла тремя буквами (вершина в середине: AOB), прямой угол как уголок тетради, счёт десятками. Математическая башня навыков
Дальше пригодится: сумма углов треугольника (180°), построение треугольников, круговые диаграммы и проценты, смежные и вертикальные углы в 7 классе.
Центр транспортира (точку или чёрточку посередине линейки) ставим на вершину угла. Линию транспортира совмещаем с одной стороной угла так, чтобы сторона прошла через 0. Затем от этого нуля по той же шкале считаем до второй стороны: сначала десятками, потом маленькими делениями по 1°.
У транспортира два нуля, справа и слева, и две шкалы идут навстречу друг другу. Сумма двух чисел на одной отметке всегда 180°: одно число показывает измеряемый угол, другое соседний с ним угол.
Не важно, как она называется: на разных транспортирах шкалы устроены по-разному. Важно, от какого нуля считать: от того, через который проходит сторона угла. Проверка: острый угол меньше 90°, тупой больше 90°.
Градус это одна сто восьмидесятая часть развёрнутого угла. Развёрнутый угол (прямую линию) делят на 180 равных частей, одна часть и есть 1°. Прямой угол равен 90°, это половина развёрнутого.
Держать в голове опоры: прямой угол 90° (уголок тетради), его половина 45°, треть прямого 30°, прямая линия 180°. В режиме «На глаз» ребёнок поворачивает луч без шкалы и сразу видит промах. За несколько занятий оценка становится точнее.
Острый угол меньше прямого (меньше 90°), прямой равен 90°, тупой больше прямого, но меньше развёрнутого (от 90° до 180°), развёрнутый равен 180°: его стороны лежат на одной прямой.
Полный круг 360°, на циферблате 12 равных промежутков, значит, один промежуток 30°. В 4:00 между стрелками 4 промежутка: 4 раза по 30° это 120°.
Нет. Стороны угла это лучи, их можно продолжать сколько угодно. Величина угла показывает только, насколько стороны разошлись.
Тренажёр подготовили методисты школы «да, математика». Обновлено 16 октября 2026.