Считаем клеточки внутри: 3 ряда по 4, всего 12 клеточек. Площадь 12 см².
Периметр
Длина края фигуры.
Идём по краю и считаем шаги, пока не вернёмся в начало: 4 + 3 + 4 + 3 = 14. Периметр 14 см.
Площадь закрашиваем, периметр обводим.
1Что внутри, а что по краю
Тяни оранжевый угол. Сторона клеточки 1 см.
Тяни угол ↘
Здесь интерактивная сетка: прямоугольник 4 на 3 клеточки. Внутри 12 клеточек, это площадь 12 см². По краю 14 шагов, это периметр 14 см.
Площадь
12см²
3 ряда по 4 = 12 клеточек
Периметр
14см
4 + 3 + 4 + 3 = 14
Попробуй 6 на 1 и 3 на 2. Площадь у обоих 6, а периметр 14 и 10.
2Загадка про забор
У фермера 20 метров забора. Он может поставить огород любой прямоугольной формы.
Если менять форму, а забор оставить тем же, площадь огорода…
Веди угол по пунктиру
Здесь интерактивная сетка: огород с забором 20 метров. 1 на 9 даёт площадь 9 м², 2 на 8 даёт 16 м², 3 на 7 даёт 21 м², 4 на 6 даёт 24 м², 5 на 5 даёт 25 м².
Площадь огорода
21м²
7 рядов по 3 = 21
Заборвсегда 20
20м
3 + 7 + 3 + 7 = 20
3 × 7
Все огороды из 20 метров забора
Забор у каждого 20 м. Двигай угол и открывай их по одному. Найдено 1 из 5
Забор один и тот же, а огород 5 на 5 почти в 3 раза больше, чем 1 на 9: 25 м² против 9 м². Самый большой огород получается у квадрата.
Одинаковый периметр не значит одинаковая площадь. Из всех прямоугольников с одним и тем же периметром самая большая площадь у квадрата.
Проверь себя
Решено: 0 из 4
✓ Верно!
1Прямоугольник 3 на 5 клеточек. Какая у него площадь?
Подсказка для мамы и папы
Как решать. Площадь 15 см². Внутри 3 ряда по 5 клеточек: 3 × 5 = 15.
На что обратить внимание. Ответ 8: ребёнок сложил стороны, потому что видит два числа и привык их складывать. Ответ 16: ребёнок посчитал периметр, то есть шаги по краю, а не клеточки внутри.
Как объяснить. «Площадь мы закрашиваем. Сколько клеточек ты закрасишь?» Нарисуйте 3 ряда по 5 клеточек на листе в клетку и попросите закрасить и посчитать пальцем.
✓ Верно!
2Грядка 3 на 5 метров. Сколько метров забора нужно, чтобы обнести её?
Подсказка для мамы и папы
Как решать. 16 м. Забор ставят по краю, значит это периметр: 3 + 5 + 3 + 5 = 16.
На что обратить внимание. Ответ 8: ребёнок сложил только две стороны, которые видит в условии. Ответ 15: перепутал забор с местом внутри грядки.
Как объяснить. «Представь, что ты идёшь вдоль забора и считаешь шаги, пока не вернёшься к калитке». Пусть ребёнок обведёт грядку пальцем и назовёт все четыре стороны.
✓ Верно!
3У двух прямоугольников периметр 12. Площадь у них обязательно одинаковая?
Подсказка для мамы и папы
Как решать. Нет. 1 × 5: периметр 12, площадь 5. 3 × 3: периметр 12, площадь 9.
На что обратить внимание. Многие дети и взрослые уверены, что одинаковый край значит одинаковое место внутри. Это нормальная догадка, её проверяют рисунком.
Как объяснить. «Возьми верёвочку и сложи из неё длинный узкий прямоугольник, а потом квадрат. Верёвочка та же, а внутри места больше у квадрата».
✓ Верно!
4Из 16 метров забора можно сделать квадрат 4 на 4 или прямоугольник 2 на 6. Где огород больше?
Подсказка для мамы и папы
Как решать. У квадрата: 4 × 4 = 16 м², а 2 × 6 = 12 м². Периметр у обоих 16 м.
На что обратить внимание. Ответ «одинаково» самый частый: ребёнок видит одинаковый забор и переносит это на площадь. Ответ «у прямоугольника»: длинная сторона 6 кажется больше.
Как объяснить. «Забор одинаковый. А сколько клеточек внутри? Давай посчитаем у обоих». Покажите оба огорода во второй модели на этой странице.
Отправить результат
Ребёнок решил: 0 из 4. Отправьте страницу тому, кто тоже занимается с ребёнком.
Ребёнок сам двигает фигуры на экране и решает четыре задачи. Под каждой задачей есть подсказка для взрослых: как решать, на что обратить внимание и как объяснить. Ошибаться можно: страница не ставит оценок, а показывает, где ребёнок путается.
Что тренирует эта страница
Отличать площадь (место внутри) от периметра (длина края).
Находить площадь прямоугольника по клеточкам и умножением.
Находить периметр, обходя все четыре стороны.
Понимать, что одинаковый периметр не значит одинаковая площадь.
Периметр и площадь путают потому, что обе считаются по одним и тем же двум числам: длине и ширине. Ребёнок видит 3 и 5 и не знает, складывать или умножать. Помогает не формула, а вопрос: мы считаем клеточки внутри или шаги по краю?
Площадь: закрашиваемСколько плитки нужно на пол. Сколько травы в огороде. Единицы: см², м².
Периметр: обводимСколько плинтуса нужно по краю комнаты. Сколько забора вокруг огорода. Единицы: см, м.
Три частые ошибки
Площадь через сложение. 3 + 5 = 8 вместо 3 × 5 = 15. Спросите: «Сколько клеточек внутри? Посчитай пальцем».
Периметр из двух сторон. 3 + 5 = 8 вместо 16. Попросите обвести фигуру пальцем и считать каждую сторону.
Путаница в единицах. Площадь в сантиметрах, периметр в квадратных сантиметрах. Спросите: «Это длина линии или сколько квадратиков?»
Пять минут дома
Плитка в ванной: сколько плиток на стене (площадь) и сколько плиток по краю (почти периметр).
Лист в клетку: нарисуйте вместе все прямоугольники с периметром 12 и найдите, у какого площадь больше.
Пластина LEGO: сколько кубиков поместится сверху и сколько нужно на бортик.
Периметр это длина границы фигуры: сумма длин всех её сторон. Площадь это сколько места фигура занимает внутри: сколько единичных квадратиков в ней помещается. Периметр измеряют в сантиметрах или метрах, площадь в квадратных сантиметрах или квадратных метрах.
Как найти площадь прямоугольника?
Умножить длину на ширину. Прямоугольник 3 на 5 это 3 ряда по 5 клеточек, площадь 15 квадратных единиц.
Как найти периметр прямоугольника?
Сложить все четыре стороны или удвоить сумму длины и ширины. У прямоугольника 3 на 5 периметр 3 + 5 + 3 + 5 = 16.
Если периметр одинаковый, будет ли одинаковой площадь?
Нет. Из забора длиной 20 метров можно сделать огород 1 на 9 площадью 9 м² или квадрат 5 на 5 площадью 25 м². Из всех прямоугольников с одним периметром самая большая площадь у квадрата.
В каком классе проходят периметр и площадь?
Периметр обычно знакомят во 2 классе, площадь прямоугольника в 3 классе, единицы площади и задачи на сравнение в 3 и 4 классе. В 5 классе тема повторяется с формулами.
Что делать, если ребёнок всё время путает периметр и площадь?
Перед каждой задачей задавайте один вопрос: мы считаем клеточки внутри или шаги по краю? Покажите на рисунке: площадь закрашиваем, периметр обводим. Через несколько задач ребёнок начнёт задавать себе этот вопрос сам.
Сколько времени заниматься на этой странице?
Хватит 10-15 минут: посмотреть два определения, поиграть с двумя моделями и решить четыре задачи. Лучше вернуться к странице ещё раз через пару дней, чем сидеть долго за один раз.