👆 Тяни грифель C: раскрой циркуль
Как не перепутать: свойство идёт от сторон к углам (стороны равны, значит, углы равны), а признак наоборот, от углов к сторонам (углы равны, значит, стороны равны).
∠A лежит между равными сторонами: это угол при вершине. Равны два других угла, при основании. При AB = AC = 8 и BC = 6: ∠B = ∠C ≈ 68°, а ∠A ≈ 44°. И основание бывает не внизу.
Если равны все три стороны, треугольник равносторонний: основанием можно взять любую сторону, поэтому все три угла равны.
В треугольнике ABC стороны AB и AC равны. ∠B = 65°. Найди ∠C.
Шаг 1 из 2Какой угол равен ∠B?
Скат это наклонная половина крыши: по ней стекают дождь и снег. Под каждым скатом идут длинные доски, стропила; на рисунке их длина от стены до конька.
Растяжка это верёвка от верха шеста к колышку в земле. Две растяжки с разных сторон держат шест ровно.
У треугольных дорожных знаков размер задают одной стороной: 70, 90 или 120 см, все три стороны равны. Углы знака скруглены, поэтому сторону меряют по продолжению краёв до острых вершин (синий пунктир).
Главная ошибка: ребёнок считает равными углы, которые лежат между равными сторонами, или думает, что основание всегда внизу. На самом деле равны углы при основании, а основание это сторона, которая не входит в пару равных.
Тема понята, когда ребёнок в повёрнутом треугольнике сам находит основание, называет равные углы и объясняет сгибом, почему они равны.
Треугольник, у которого две стороны равны. Равные стороны называют боковыми, третью сторону основанием. Основание не обязательно внизу: поверните лист, и оно окажется сбоку.
Углы при основании, то есть два угла, прилежащих к основанию. Угол между боковыми сторонами называют углом при вершине: он равен углам при основании, только если треугольник равносторонний. Почему так: сложите треугольник по биссектрисе угла при вершине, и один угол при основании ляжет точно на другой.
Да. У него равны все три стороны, значит, и любые две. Основанием можно считать любую сторону, поэтому в равностороннем треугольнике равны все три угла.
60°. Все три угла равны, а сумма углов любого треугольника 180°: 180° : 3 = 60°. Теорему о сумме углов треугольника доказывают чуть позже в 7 классе.
По признаку: если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный, и равны стороны, лежащие напротив равных углов. Ещё признаки: если медиана треугольника является и высотой или биссектриса является и высотой, треугольник равнобедренный.
Сложите равнобедренный треугольник по биссектрисе угла при вершине: половинки совпадут. Поэтому сгиб попадает в середину основания (медиана), а два угла у основания сгиба совпали и вместе дают 180°, значит, каждый 90° (высота). Это верно только для отрезка, проведённого к основанию.
Да. Если угол при вершине прямой, углы при основании по 45°: так получается половина квадрата, разрезанного по диагонали. Если угол при вершине больше 90°, треугольник тупоугольный, например 120°, 30° и 30°. Прямым или тупым может быть только угол при вершине: углы при основании равны, а двух прямых или тупых углов в треугольнике не бывает.
Тренажёр сделали методисты школы «да, математика». Обновлено 30 октября 2026.