Случайная изменчивость: одна и та же величина у похожих предметов получается разной, и заранее точно не угадаешь, какой.
Не путай с ошибкой весов: кухонные весы ошибаются на 1-2 г, а яблоки отличаются на десятки граммов.
| 140-150 | 2 |
| 150-160 | 7 |
| 160-170 | 5 |
| 170-180 | 3 |
| 180-190 | 1 |
Соседняя тема: среднее, медиана и размах. Размах это наибольшее минус наименьшее, с него начинается выбор интервалов.
Четыре примера по шагам. Нажимай «Дальше».
Иди по шагам. Шаг получает ✓ после 3 примеров подряд с первой попытки.
Взвесьте 8-10 яблок или картофелин на кухонных весах и запишите массы. Пусть ребёнок разложит их по интервалам с шагом 10 г палочками в тетради, а потом нарисует столбики вплотную.
«Что значит высота этого столбика?» «Куда пойдёт 160 г?» «Сколько всего яблок на картинке?»
Не говорите «весы ошиблись»: разброс здесь настоящий, у яблок правда разная масса.
Сложите высоты всех столбиков. Должно получиться ровно столько, сколько было значений. Больше значит, какое-то число на границе посчитали дважды.
Тема понята, когда ребёнок сам выбирает интервалы по наименьшему и наибольшему значению, раскладывает список без ошибок на границах и объясняет словами, что значит высота столбика.
Это когда одна и та же величина у похожих предметов получается разной из-за множества мелких причин, и заранее точно не скажешь, какой она будет. Яблоки одной яблони весят по-разному: одно висело на солнце, другому досталось меньше воды. Каждое яблоко по отдельности не угадать, а все вместе дают устойчивую картину.
В столбиковой диаграмме каждый столбик показывает значение для одного предмета или одной категории, например массу одного яблока или покупки за месяц, и столбики стоят с промежутками. В гистограмме внизу числовая ось, разбитая на равные интервалы, столбики стоят вплотную, а высота показывает, сколько значений попало в интервал.
В учебнике сказано: к любому из двух соседних интервалов, но одинаково для всех значений. Договоритесь заранее. В этом тренажёре граница идёт в интервал, который она начинает: 160 г кладём в интервал 160-170.
Шаг это длина интервала. Если шаг слишком мелкий, почти в каждый интервал попадёт 0 или 1 значение, и картинка рассыплется. Если слишком крупный, все значения сольются в 1-2 столбика. Обычно берут круглый шаг, чтобы получилось примерно от 5 до 10 интервалов.
Число попаданий показывает, сколько значений попало в интервал. Если разделить его на число всех значений, получится частота попадания, то есть доля. В учебнике гистограмму называют диаграммой частот. При равных интервалах картинка та же, меняются только числа на вертикальной оси.
Средних значений обычно больше всего, а сильно отличающихся мало: чтобы яблоко вышло очень тяжёлым, многим случайным причинам нужно сработать в одну сторону сразу. Но горка бывает не всегда, у гистограммы может быть и другая форма.
Тренажёр составили методисты школы «да, математика»
Обновлено 3 ноября 2026