Состав числа: из каких двух частей можно сложить число. 9 это 6 и 3. Или 5 и 4. Всё число называют целым: в гараже это все машины, их число на табло. Этажи это части.
9: все машины, табло · 6: 1 этаж · 3: 2 этаж
Нажми на машину: она переедет на другой этаж
Крути пальцем вбок · двумя пальцами ближе · двойное нажатие: вид спереди
Целое = часть + часть.
Часть = целое − другая часть.
Одно правило решает все уравнения с одним неизвестным числом. Сначала найди, что спрятано: часть или целое.
Словами учебника. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
В гараже. Сумма и уменьшаемое это все машины: их число на табло. Слагаемые, вычитаемое и разность стоят на этажах: это части. Неизвестную часть закрывают ворота.
Если сложить, x = 9 + 4 = 13. Проверим: 13 + 4 = 17, а должно быть 9. Часть не бывает больше целого.
Если вычесть, x = 8 − 6 = 2. Проверим: из 2 нельзя убрать 6, а должно остаться 8. Было больше, чем осталось: 8 + 6 = 14.
Большие числа на этаж не поставишь, поэтому рисуем полоску-схему: вся полоска это целое, её кусочки это части. Это примеры из домашнего задания 2 класса: вместо x там бывают и другие буквы (с, а), решают так же.
Спросите ребёнка: «Что спрятано под буквой: часть или целое? Покажи на гараже». Не говорите «перенеси через равно»: в 1-2 классе уравнение решают через связь части и целого.
В наборе 12 фломастеров. 7 лежат на столе. Сколько в коробке?
Главная ошибка: ребёнок смотрит на знак, а не на смысл. Видит «+» и складывает: в x + 4 = 9 пишет x = 13. Лечится вопросом «что спрятано: часть или целое?».
Положите на стол 9 пуговиц и линейку посередине. Разложите их на две кучки: 5 и 4, 6 и 3. Потом закройте одну кучку ладонью и спросите, сколько там.
«Где здесь все вместе? Часть больше целого или меньше? Как проверить?» Не говорите «тут минус, значит, отнимай»: так появляется главная ошибка.
Любой ответ проверяется подстановкой: x = 5 в x + 4 = 9 даёт 5 + 4 = 9. Если равенство неверное, ответ неверный.
Тема понята, когда ребёнок без подсказки говорит, где часть и где целое, раскладывает числа до 10 на две части быстро и проверяет ответ подстановкой.
| Этап | Думает | Пишет | Где в тренажёре |
|---|---|---|---|
| 1. Состав до 10 | «9 это просто 9» | 9 = 4 + 6 (путает) | Гараж, «Состав числа» |
| 2. Целое не меняется | «Если переложить, станет больше» | 9 = 5 + 5 | Машины ездят между этажами |
| 3. Часть и целое | «Где тут целое?» | 14 = 7 + ? | Шаг 1 тренажёра |
| 4. Неизвестная часть | «Плюс значит прибавь» | x + 4 = 9, x = 13 | «Найди часть»: ворота, разбор по шагам |
| 5. Неизвестное целое | «Минус значит отними» | x − 6 = 8, x = 2 | «Найди целое», фломастеры |
| 6. Переход через десяток | «15 − 7: из 7 вычту 5» | 15 − 7 = 12 | Уровень 2 |
| 7. Сам и с проверкой | «Проверю подстановкой» | 5 + 4 = 9 ✓ | Вкладка «Проверка» |
Сложение и вычитание с переходом через десяток
Часть, целое, неизвестное число
Сумма и разность, задачи разными способами
Это две части, из которых складывается число: 9 это 5 и 4, 6 и 3 или 1 и 8. Всё число называют целым, а его кусочки частями. Целое равно сумме частей: 5 + 4 = 9.
Сначала найди, что спрятано. 9 это всё, то есть целое, а x и 4 части. Часть ищут вычитанием: x = 9 − 4 = 5. Проверка подстановкой: 5 + 4 = 9.
x это сколько было сначала, то есть целое. Из него убрали 6, и осталось 8. Целое равно сумме частей: x = 8 + 6 = 14. Проверка: 14 − 6 = 8.
9 это всё, что было, целое. x убрали, 5 осталось: это две части. Часть ищут вычитанием: x = 9 − 5 = 4. Проверка: 9 − 4 = 5.
В первом классе неизвестное число часто обозначают пустым окошком: □ + 4 = 9. Буква x (икс) значит то же самое: спрятанное число. Решают одинаково.
Начните с вкладки «Состав числа»: перекладывайте магниты и находите все составы одного числа, потом откройте таблицу состава чисел от 2 до 10. 10 минут в день работают лучше, чем один долгий урок.
Обновлено 13 ноября 2026