Десятичные дроби
под лупой
Сравнение десятичных дробей на числовой прямой: приближаешь отрезок лупой и видишь, почему 0,5 больше 0,45.
Прямая от 0 до 1 собрана из десяти синих кубиков по 0,1. Лупа приближает кубик от 0,4 до 0,5, и он раскалывается на 10 оранжевых по 0,01. 0,45 это 4 синих кубика и 5 оранжевых: до 0,5 не хватает ещё пяти. Значит, 0,5 больше 0,45.
Бесконечный тренажёр
Примеры не кончаются. Ошибся, и следующий будет похожим, пока не получится.
Что больше: 0,5 или 0,45?
Полоски в одном масштабе: синие кубики это десятые, оранжевые это сотые.
Как это решается? Покажи разбор
| целые | десятые | сотые |
|---|---|---|
| 0, | 5 | 0 |
| 0, | 4 | 5 |
Подсказка для мамы и папы
Попросите ребёнка дописать ноль, чтобы цифр после запятой стало поровну, и прочитать оба числа вслух: «50 сотых и 45 сотых». Когда числа звучат одинаково, ошибка уходит.
Клавиши: 1-4 ответ, Enter следующий
Как это работает
Сначала главное: две вещи, на которых держится вся тема.
Десятые
Режем отрезок от 0 до 1 на 10 больших шагов.
4 больших шага по 0,1 = 0,4
Сотые
Один большой шаг приближаем лупой и режем ещё на 10.
0,4 и ещё 5 маленьких шагов по 0,01 = 0,45
Сравниваем сначала большие шаги, потом маленькие. Чтобы не путаться, дописываем ноль: 0,5 = 0,50, а 50 сотых больше 45.
1Подвигай точку
Тяни оранжевую ручку по прямой. Лупой приближаешь один большой шаг и видишь маленькие.
Поставь точку на 0,45. Она окажется левее или правее флажка 0,5?
На прямой от 0 до 1 десять больших шагов по 0,1. Под лупой один большой шаг, от 0,4 до 0,5, разрезан ещё на 10 маленьких шагов по 0,01. 0,45 это 4 больших шага и 5 маленьких: точка стоит левее флажка 0,5. Без рисунка дописываем ноль: 0,5 = 0,50, а 50 сотых больше 45 сотых.
2Загадка про ленты
Ната отрезала ленту 0,5 м, а Тим 0,45 м. Чья лента длиннее?
Шаг 1. Как думаешь? Шаг 2. Проверь самДлиннее у Наты: 0,5 м = 0,50 м, это 50 см, а 0,45 м это 45 см.
Для мам и пап
Почему ребёнок пишет, что 0,45 больше 0,5. Он сравнивает цифры после запятой как целые числа: 45 больше 5. Это самая частая ошибка в теме, и правило «сравнивай по разрядам» само по себе её не лечит. Помогает картинка: на числовой прямой 0,5 это 5 больших шагов, а 0,45 только 4 больших и 5 маленьких.
Как заниматься. 10 минут через день, цель дня 5 примеров. После ошибки тренажёр даёт похожий пример, пока ребёнок не решит такой с первой попытки, а после перерыва начинает с того, что было трудно. Прогресс хранится только в браузере ребёнка.
Что спросить у ребёнка. «Сколько здесь десятых? А сотых?» Если про 0,45 ребёнок говорит «45 десятых», вернитесь к лупе: 45 сотых это 4 десятых и 5 сотых.
На чём держится эта тема
- Опирается на: разряды целых чисел (единицы, десятки, сотни) и дроби со знаменателем 10 и 100, их удобно повторить на «Дробях на полосках».
- Дальше пригодится: сложение и вычитание десятичных дробей, округление и проценты в уме.
- Вся карта: Математическая башня навыков показывает, какие темы держат друг друга.
Частые вопросы
Как объяснить ребёнку, почему 0,5 больше 0,45?
Допишите ноль: 0,5 = 0,50. Теперь сравниваются 50 сотых и 45 сотых, и всё видно. На числовой прямой 0,5 это 5 больших шагов по 0,1, а 0,45 это 4 больших шага и 5 маленьких по 0,01: точка стоит левее.
Почему можно дописывать нули в конце десятичной дроби?
Ноль в конце означает «ноль сотых»: к числу ничего не добавили. 0,7 и 0,70 это одна и та же точка на прямой: 7 десятых и 70 сотых. А ноль сразу после запятой меняет число: 0,07 это всего 7 сотых.
Что больше: 0,09 или 0,1?
0,1 больше. 0,1 = 0,10, это 10 сотых, а 0,09 это 9 сотых. У числа 0,09 нет ни одной десятой.
В каком классе учатся сравнивать десятичные дроби?
В 5 классе, сразу после знакомства с десятичной записью. Тема нужна и дальше: на ней держатся действия с десятичными дробями, округление и проценты.
Сколько заниматься на тренажёре?
Хватает 10 минут через день, это 5 или 10 примеров. Важнее регулярность: тренажёр считает серию дней, после ошибки даёт похожий пример, а после перерыва начинает с того, что было трудно.
Подготовили методисты школы «да, математика». Обновлено 14 октября 2026.