Нажми на число и проверь
1. Ноль делит шкалу пополам. Выше нуля тепло: там числа с плюсом. Ниже нуля холод: там числа с минусом. Чем ниже отметка, тем меньше число: −8 меньше, чем −3.
2. Стрелка это изменение. Оранжевая вверх: потеплело, прибавляем. Синяя вниз: похолодало, отнимаем. Длина стрелки показывает, на сколько градусов.
3. Двигай сам. Тяни белый кружок на конце стрелки. Не получается? Нажми синюю кнопку или «▶ Покажи», и градусник всё сделает сам.
4. Рассмотри поближе. Кнопка + приближает шкалу: между целыми появятся половинки и десятые, и видно, что −2,75 стоит между −2,8 и −2,7. Поверни градусник пальцем, а двойное нажатие ставит его ровно лицом к тебе.
Было −3°, похолодало ещё на 5°: стало −8°. «Минус на минус даёт плюс» это правило умножения и деления, а здесь сложение. Проверка: −8 − (−5) = −8 + 5 = −3.
Как складывать дроби с разными знаменателями, показано в тренажёре «Сравнение, сложение и вычитание дробей».
Каждый пример в 2 шага: сначала реши, выше или ниже нуля будет ответ, потом посчитай. Ошибся? Градусник покажет, где именно. Цель дня: 5 примеров.
Было −3°, похолодало на 5°. Сколько стало?
Нажми кнопку и посмотри, как правило работает на настоящих числах: температура в морозилке и заряд телефона.
От −18 до нуля 18°, от нуля до 22 ещё 22°. Поэтому вычесть −18 значит прибавить 18.
Заряд меняется на −15% в час, а время идёт назад, на −2 часа. Два минуса: заряда было больше, на 30%.
Главная ошибка: «минус на минус даёт плюс» переносят на сложение и пишут −3 + (−5) = 8.
Нарисуйте вертикальную шкалу от −10 до 10, как градусник. Пусть ребёнок пальцем покажет −3 + (−5): от −3 вниз на 5. Палец окажется на −8.
Не говорите «два минуса дают плюс» без слова «умножение»: так и рождается ошибка.
Ответ вычитания проверяют сложением: 2 − (−3) = 5, потому что 5 + (−3) = 2. Ответ деления проверяют умножением: (−6) : (−3) = 2, потому что 2 · (−3) = −6.
Натуральными числами 1, 2, 3 считают предметы. Для мороза и долгов нужны отрицательные: −18°. Чтобы делить поровну, нужны дроби: 7 яблок на двоих = 7/2 = 3,5. Рациональные числа объединяют всё это, и с ними можно складывать, вычитать, умножать и делить (кроме деления на 0).
Это число, которое можно записать дробью m/n, где m целое, а n натуральное. Целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, положительные и отрицательные, все рациональные: −3 = −3/1, 0,25 = 1/4, 0,333… = 1/3. Но не все числа такие: у π = 3,14159… цифры не кончаются и не идут по кругу, дробью его не записать, π не является рациональным числом.
Было −3°, похолодало ещё на 5°: стало −8°. Правило «минус на минус даёт плюс» работает при умножении и делении, а при сложении нет. Проверка: −8 − (−5) = −8 + 5 = −3.
Разность a − b это число, которое в сумме с b даёт a. 2 − (−3) = 5, потому что 5 + (−3) = 2. На градуснике от −3 до 2 ровно 5 градусов.
Умножить на отрицательное число значит умножить на его модуль и поменять знак. Два минуса меняют знак дважды. Проверка: (−2) · 3 + (−2) · (−3) = (−2) · (3 + (−3)) = (−2) · 0 = 0, а (−2) · 3 = −6, значит, (−2) · (−3) = 6.
Нет. Если бы 5 : 0 было каким-то числом, то это число, умноженное на 0, давало бы 5, а любое число, умноженное на 0, даёт 0. А вот 0 : 5 = 0, потому что 0 · 5 = 0.
Когда делишь m на n столбиком, остаток всегда меньше n. Вариантов остатка мало, поэтому рано или поздно он повторится, и цифры пойдут по кругу: 1 : 3 = 0,333…, 1 : 7 = 0,142857 142857… У π цифры не кончаются и никогда не идут по кругу (это доказали в 1761 году), поэтому ни одна дробь не равна π ровно. Такие числа подробно проходят в 8 классе.
Меньше то, что ниже на шкале, то есть дальше от нуля вниз: −7 < −2. У отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.
10 минут в день: цель дня 5 примеров. Если вернуться через 2 дня и позже, тренажёр сначала даст примеры того типа, где были ошибки.
Тренажёр сделали методисты школы «да, математика»
Обновлено 29 октября 2026