Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Telegram-канал
∞ Бесконечный тренажёр · 6 класс

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1/2 + 1/3 ≠ 2/5 НОК(3; 4) = 12 ✂ пополам 4/12 + 3/12
13 + 14 = ?

Сложить можно, только когда кусочки одинаковые. Разрежь шоколадки так, чтобы кусочков стало поровну.

Режь каждый кусочек:
+
Режь каждый кусочек:
Кусочки разного размера. Режь, пока кусочков не станет поровну.
Вместе

Главное правило

Складывать и вычитать можно только одинаковые кусочки. Поэтому сначала приводим дроби к общему знаменателю: режем кусочки мельче, пока они не станут одинаковыми. Знаменатели между собой не складываем.

Почему 12 + 13 не равно 25

12
25
меньше половины?
56
верно

К половине прибавили, а стало меньше половины. Так не бывает. Верно: 36 + 26 = 56.

Как записать в тетради

1
Общий знаменатель: самое маленькое число, которое делится и на 3, и на 412
2
Дополнительные множители «домиком»: 12 : 3 = 4, 12 : 4 = 3413 + 314
3
Домножаем числитель и знаменатель, складываем числители412 + 312 = 712
Сравнивают так же: режем одинаково и смотрим, где кусочков больше. 58 = 1524, 712 = 1424, значит 58 > 712.
∞
Главное на странице

Бесконечный тренажёр

Цель дня: 0 из 5
Сложи дроби
12 + 14 = ?

Общий знаменатель 4: 24 + 14 = 34

Где это бывает в жизни

Переключай и смотри, как кусочки становятся одинаковыми.

Для мам и пап

Главная ошибка темы: 13 + 14 = 27. Запрет «так нельзя» не помогает. Помогает картинка.

📄

3 минуты с бумагой

  1. Две одинаковые полоски: одну сложите на 3 части, другую на 4. Закрасьте по одной.
  2. «Закрашено 2 части? А каких?»
  3. Разметьте обе на 12 частей: 4 + 3 = 7 из 12.
💬

Что спросить

«Кусочки одинаковые? На сколько частей резать, чтобы подошло обеим дробям?»

Не говорите «знаменатели не складываем, так надо»: запомнит запрет, не поймёт причину.

✅

Проверка прикидкой

Сумма не бывает меньше слагаемого. Если 12 + что-то вышло меньше 12, ищите ошибку.

Тема понята, когда ребёнок своими словами объясняет, почему знаменатели не складывают, и решает 5 примеров подряд с первой попытки.

Что дальше

былоНОД и НОКкак найти общий знаменатель ты здесьСложение и вычитание дробейсравнить, сложить, вычесть дальшеСмешанные числато же, но с целой частью

Частые вопросы

Как сложить дроби с разными знаменателями?

Привести дроби к общему знаменателю, сложить числители, знаменатель оставить тем же. Например, 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12. Если ответ можно сократить или выделить целую часть, это делают в конце.

Почему нельзя сложить знаменатели?

Знаменатель показывает размер кусочка. Когда складывают кусочки, их размер не меняется, меняется только количество. Проверка: 1/2 + 1/3 = 2/5 не может быть верно, потому что 2/5 меньше, чем 1/2, а сумма не бывает меньше слагаемого.

Как найти общий знаменатель?

Общий знаменатель это число, которое делится на каждый знаменатель. Удобнее всего взять наименьшее такое число, то есть НОК знаменателей. Если один знаменатель делится на другой, общим знаменателем будет больший из них.

Как сравнить дроби с разными знаменателями?

Если числители равны, больше та дробь, у которой знаменатель меньше. В остальных случаях дроби приводят к общему знаменателю и сравнивают числители: 5/8 = 15/24 и 7/12 = 14/24, значит 5/8 больше.

Что такое дополнительный множитель?

Это число, на которое домножают числитель и знаменатель дроби, чтобы получить общий знаменатель. Его находят делением: общий знаменатель : знаменатель дроби. Для 5/6 и общего знаменателя 24 дополнительный множитель 24 : 6 = 4.

Какой это класс и тема учебника?

Тема «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей» изучается в 6 классе (в некоторых программах в конце 5 класса), сразу после разложения на простые множители, НОД, НОК и приведения дробей к наименьшему общему знаменателю.

Сколько заниматься на тренажёре?

Достаточно 10 минут в день: цель дня 5 примеров. Если вернуться через 2 дня и позже, тренажёр сначала даст примеры того типа, где было больше всего ошибок.

Тренажёр подготовили методисты школы «да, математика»Обновлено 18 октября 2026